プロジェクトマネジメントガイド · リスク、品質、コントロール
プロジェクトマネジメントにおけるモンテカルロ・シミュレーション：計算例
モンテカルロ・シミュレーションは定量的リスク分析の技法で、プロジェクトのモデルを何千回も実行し、そのたびに所要期間やコストの取り得る範囲から無作為に値を選びます。その結果から、プロジェクトが特定の日付までに、または特定の予算内で完了する可能性がどの程度かがわかります。
要点
- モンテカルロ・シミュレーションは、見積りの範囲を日付とコストの確率に変換します。
- 最頻値に基づく計画は、達成される確率が低いことがよくあります。
- P50とP80の結果を使って、コミットメントとコンティンジェンシーを設定する。
- ソフトウェアよりも、良質なインプットと健全なスケジュールロジックのほうが重要です。
モンテカルロ・シミュレーションを使う理由
単一点の見積りは不確実性を覆い隠します。各タスクに所要期間の取り得る範囲がある場合、「最頻値」を合計して得られる日付は、達成される確率が低いのが普通です。超過は短縮よりも大きくなりがちだからです。シミュレーションは、代わりに起こり得る結果の分布全体を示します。
- 「9月30日までに完了できる確信度はどのくらいか」といった問いに答えます。
- スケジュールとコストのコンティンジェンシー予備の大きさを決めるのに役立ちます。参考： コンティンジェンシー計画.
- どのタスクやリスクが不確実性の大部分を生んでいるかを示します。
- 次の分野における定量分析の主要な技法の1つです： プロジェクトリスクマネジメント.
仕組み
- モデルを構築する：スケジュールネットワークまたはコスト内訳。参考： クリティカルパス法 で、スケジュールのロジックを確認できます。
- 単一の見積りを範囲に置き換える。多くの場合は三点見積り（楽観値、最頻値、悲観値）を使い、三角分布やPERT（ベータ）分布などの分布を選びます。
- 必要に応じて、確率と影響を持つ個別のリスクを追加する。たとえば、30%の確率で10日の遅延が生じるリスクなど。
- モデルを何度も、通常は数千回反復して実行する。各回で、すべてのタスクとリスクの値をサンプリングします。
- 結果をヒストグラムと累積曲線（Sカーブ）にまとめる。
- P50やP80などの信頼水準を読み取り、どのインプットが結果を左右しているかを確認する。
計算例
ある小規模プロジェクトには、順番に行う3つのタスクがあります。見積りの単位は稼働日です：
| タスク | 楽観的な | 最頻値 | 悲観値 |
|---|---|---|---|
| A：設計 | 8 | 10 | 16 |
| B：構築 | 15 | 20 | 30 |
| C：テスト | 4 | 5 | 9 |
| 合計 | 27 | 35 | 55 |
最頻値を合計すると35日になります。三角分布で100,000回の反復を実行したところ、次の結果が得られました（数値は実行ごとにわずかに異なります）：
| 指標 | 結果 |
|---|---|
| 35日以内に完了する確率 | 約14% |
| P50（中央値） | 約39日 |
| P80 | 約42日 |
| P90 | 約44日 |
つまり、35日を前提とした計画が達成される確率はおよそ7分の1です。スポンサーが80%の確信度を求めるなら、チームは約42日でコミットし、その差をスケジュールのコンティンジェンシーとして確保すべきです。
結果の読み方
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| P50 | この値以下で完了する確率が50% |
| P80 | 確率80%。コミットメントや予備の大きさの決定によく使われる |
| Sカーブ | 日付またはコストに対する累積確率をプロットしたもの |
| トルネードチャート | 結果への影響の強さでインプットを順位付けする |
| クリティカリティ指数 | 全実行のうち、タスクがクリティカルパス上に現れる頻度 |
よくある間違い
- 範囲を狭くしすぎること。人は通常、自信過剰になりがちです。
- 相関を無視すること。たとえば、同じ原因が複数のタスクを同時に遅らせる場合などです。
- ロジックが不十分な、または依存関係が欠けたスケジュールをモデル化すること。
- 結果を、インプットに基づく見積りではなく、正確な事実として提示すること。
- 分析を一度実行しただけで、二度と更新しないこと。
ツール
シミュレーションは、乱数の数式を使ったスプレッドシート、スプレッドシートのアドイン、またはスケジュールリスク分析専用のソフトウェアで実行できます。一部の プロジェクト管理ツール やアジャイルの予測ツールは、同じ考え方をスループットのデータに適用し、バックログがいつ完了するかを予測します。参考： スループット.
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よくある質問
プロジェクトマネジメントにおけるモンテカルロ・シミュレーションとは何ですか？
見積りの範囲から無作為に取り出した値でプロジェクトのモデルを何度も実行し、日付や予算を達成できる確率を示す技法です。
モンテカルロ・シミュレーションにおけるP80見積りとは何ですか？
シミュレーション上、超過しない確率が80%の値です。コミットメントや予備の大きさの決定によく使われます。
モンテカルロ・シミュレーションには何回の反復が必要ですか？
通常は数千回です。実行回数が増えるにつれて結果は安定します。繰り返し実行して同様の答えが得られるかを確認しましょう。
モンテカルロ・シミュレーションにはどの分布を使うべきですか？
三点見積りには、シンプルで直感的な三角分布やPERT（ベータ）分布がよく使われます。過去データがある場合は活用しましょう。
モンテカルロ・シミュレーションは定性的ですか、それとも定量的ですか？
定量的です。完了日や総コストなどの結果について、数値で確率を算出します。
モンテカルロ・シミュレーションはExcelでできますか？
はい。数式で分布からサンプリングし、データテーブルで計算を繰り返すか、アドインを使います。
モンテカルロ・シミュレーションでは、なぜ計画よりも遅い日付になるのですか？
見積りの範囲は通常、超過の方向に偏っており、並行するパスが合流するため、最も可能性の高い合計がタスクの最頻値の合計になることはまれだからです。
モンテカルロ分析におけるトルネードチャートとは何ですか？
結果への影響度でインプットを順位付けした棒グラフで、どのタスクやリスクが最も重要かを見つけるために使います。次の一種です： 感度分析.
モンテカルロ法はコンティンジェンシーにどう役立ちますか？
計画値と、P80などの選択した信頼水準との差から、スケジュールやコストのコンティンジェンシーの根拠ある大きさが得られます。
アジャイルチームはモンテカルロ・シミュレーションを使いますか？
はい。多くのかんばんチームやスクラムチームは、過去のスループットをサンプリングして、ある日付までに完了できるアイテム数や、一連のアイテムがいつ完了するかを予測しています。
モンテカルロ・シミュレーションの限界は何ですか？
結果の質はモデルと見積りの質で決まります。ロジックが不十分だったり、範囲が狭すぎたり、相関を無視したりすると、誤って楽観的な結果になります。