Projektmanagement-Leitfaden · Risiko, Qualität und Steuerung
Monte-Carlo-Simulation im Projektmanagement: ein Rechenbeispiel
Die Monte-Carlo-Simulation ist eine Technik der quantitativen Risikoanalyse, die ein Projektmodell Tausende Male durchrechnet und dabei jedes Mal Zufallswerte aus der Bandbreite möglicher Dauern oder Kosten zieht. Die Ergebnisse zeigen, wie wahrscheinlich es ist, dass das Projekt bis zu einem bestimmten Termin oder innerhalb eines bestimmten Budgets fertig wird.
Das Wichtigste in Kürze
- Die Monte-Carlo-Simulation macht aus Schätzbandbreiten Wahrscheinlichkeiten für Termine und Kosten.
- Pläne auf Basis der wahrscheinlichsten Werte werden oft nur mit geringer Wahrscheinlichkeit eingehalten.
- Nutzen Sie P50- und P80-Ergebnisse, um Zusagen und Reserven festzulegen.
- Gute Eingaben und eine solide Terminlogik sind wichtiger als die Software.
Warum eine Monte-Carlo-Simulation nutzen
Eine Einzelpunktschätzung verdeckt Unsicherheit. Hat jede Aufgabe eine Bandbreite möglicher Dauern, ergibt die Summe der „wahrscheinlichsten“ Werte meist einen Termin, den das Projekt nur mit geringer Wahrscheinlichkeit einhält, weil Überschreitungen tendenziell größer ausfallen als Unterschreitungen. Die Simulation zeigt stattdessen die gesamte Streuung der Ergebnisse.
- Beantwortet Fragen wie „Wie sicher sind wir, bis zum 30. September fertig zu werden?“
- Hilft, Termin- und Kostenreserven zu bemessen; siehe Notfallplan.
- Zeigt, welche Aufgaben oder Risiken den Großteil der Unsicherheit verursachen.
- Ist eine der wichtigsten Techniken der quantitativen Analyse im Projektrisikomanagement.
Funktionsweise
- Erstellen Sie ein Modell: einen Netzplan oder eine Kostenaufschlüsselung. Siehe Methode des kritischen Pfads zur Terminlogik.
- Ersetzen Sie Einzelschätzungen durch Bandbreiten, oft eine Dreipunktschätzung (optimistisch, wahrscheinlichst, pessimistisch), und wählen Sie eine Verteilung wie die Dreiecks- oder PERT-Verteilung (Beta).
- Ergänzen Sie optional diskrete Risiken mit Eintrittswahrscheinlichkeit und Auswirkung, zum Beispiel eine 30-prozentige Wahrscheinlichkeit für 10 Tage Verzögerung.
- Führen Sie das Modell viele Male aus, typischerweise Tausende Iterationen. Jeder Durchlauf zieht einen Wert für jede Aufgabe und jedes Risiko.
- Fassen Sie die Ergebnisse in einem Histogramm und einer Summenkurve (S-Kurve) zusammen.
- Lesen Sie Konfidenzniveaus wie P50 und P80 ab und prüfen Sie, welche Eingaben das Ergebnis bestimmen.
Rechenbeispiel
Ein kleines Projekt hat drei aufeinanderfolgende Aufgaben. Die Schätzungen sind in Arbeitstagen angegeben:
| Aufgabe | Optimistisch | Wahrscheinlichst | Pessimistisch |
|---|---|---|---|
| A: Entwurf | 8 | 10 | 16 |
| B: Entwickeln | 15 | 20 | 30 |
| C: Testen | 4 | 5 | 9 |
| Summe | 27 | 35 | 55 |
Die Summe der wahrscheinlichsten Werte ergibt 35 Tage. 100.000 Iterationen mit Dreiecksverteilungen lieferten die folgenden Ergebnisse (Ihre Werte weichen von Durchlauf zu Durchlauf leicht ab):
| Kennzahl | Ergebnis |
|---|---|
| Wahrscheinlichkeit, in 35 Tagen oder weniger fertig zu werden | Etwa 14 % |
| P50 (Median) | Etwa 39 Tage |
| P80 | Etwa 42 Tage |
| P90 | Etwa 44 Tage |
Ein Plan auf Basis von 35 Tagen hat also nur etwa eine Chance von eins zu sieben, eingehalten zu werden. Wünscht der Sponsor 80 % Sicherheit, sollte sich das Team auf etwa 42 Tage festlegen und die Differenz als Terminreserve vorhalten.
Die Ergebnisse lesen
| Begriff | Bedeutung |
|---|---|
| P50 | 50 % Wahrscheinlichkeit, bei oder unter diesem Wert fertig zu werden |
| P80 | 80 % Wahrscheinlichkeit; oft für Zusagen und die Bemessung von Reserven genutzt |
| S-Kurve | Kumulierte Wahrscheinlichkeit, aufgetragen über Termin oder Kosten |
| Tornado-Diagramm | Ordnet Eingaben danach, wie stark sie das Ergebnis beeinflussen |
| Kritikalitätsindex | Wie oft eine Aufgabe über alle Durchläufe hinweg auf dem kritischen Pfad liegt |
Häufige Fehler
- Zu enge Bandbreiten zu verwenden; Menschen sind meist zu optimistisch.
- Korrelationen zu ignorieren, zum Beispiel wenn dieselbe Ursache mehrere Aufgaben gleichzeitig verlangsamen würde.
- Einen Terminplan mit mangelhafter Logik oder fehlenden Abhängigkeiten zu modellieren.
- Ergebnisse als exakte Fakten darzustellen statt als Schätzungen auf Basis der Eingaben.
- Die Analyse einmal durchzuführen und nie zu aktualisieren.
Tools
Die Simulation lässt sich in einer Tabellenkalkulation mit Zufallszahlenformeln, mit Tabellenkalkulations-Add-ins oder mit spezieller Software für Terminrisikoanalysen durchführen. Einige Projektmanagement-Tools und agile Prognosetools wenden dieselbe Idee auf Durchsatzdaten an, um vorherzusagen, wann ein Backlog abgearbeitet sein wird; siehe Durchsatz.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist eine Monte-Carlo-Simulation im Projektmanagement?
Eine Technik, die ein Projektmodell viele Male mit Zufallswerten aus Schätzbandbreiten durchrechnet, um die Wahrscheinlichkeit zu zeigen, Termine oder Budgets einzuhalten.
Was ist eine P80-Schätzung in der Monte-Carlo-Simulation?
Ein Wert, der laut Simulation mit 80 % Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Er wird häufig für Zusagen und die Bemessung von Reserven verwendet.
Wie viele Iterationen braucht eine Monte-Carlo-Simulation?
In der Regel Tausende. Die Ergebnisse stabilisieren sich mit steigender Zahl der Durchläufe; prüfen Sie, ob wiederholte Durchläufe ähnliche Antworten liefern.
Welche Verteilung sollte ich für die Monte-Carlo-Simulation verwenden?
Dreiecks- und PERT-Verteilungen (Beta) sind für Dreipunktschätzungen verbreitet, weil sie einfach und intuitiv sind. Nutzen Sie historische Daten, wo Sie sie haben.
Ist die Monte-Carlo-Simulation qualitativ oder quantitativ?
Quantitativ. Sie liefert numerische Wahrscheinlichkeiten für Ergebnisse wie Fertigstellungstermin und Gesamtkosten.
Kann ich eine Monte-Carlo-Simulation in Excel durchführen?
Ja. Sie können mit Formeln Stichproben aus Verteilungen ziehen und die Berechnung mit einer Datentabelle wiederholen oder ein Add-in verwenden.
Warum liefert die Monte-Carlo-Simulation einen späteren Termin als der Plan?
Weil Schätzbandbreiten meist in Richtung Überschreitung verzerrt sind und parallele Pfade zusammenlaufen, ist die wahrscheinlichste Gesamtdauer selten die Summe der wahrscheinlichsten Vorgangsdauern.
Was ist ein Tornado-Diagramm in der Monte-Carlo-Analyse?
Ein Balkendiagramm, das Eingaben nach ihrem Einfluss auf das Ergebnis ordnet, um herauszufinden, welche Aufgaben oder Risiken am wichtigsten sind. Es ist eine Form der Sensitivitätsanalyse.
Wie hilft Monte Carlo bei Reserven?
Die Differenz zwischen dem geplanten Wert und einem gewählten Konfidenzniveau, etwa P80, ergibt eine begründbare Größe für Termin- oder Kostenreserven.
Nutzen agile Teams die Monte-Carlo-Simulation?
Ja. Viele Kanban- und Scrum-Teams ziehen Stichproben aus ihrem historischen Durchsatz, um vorherzusagen, wie viele Einträge sie bis zu einem Termin fertigstellen können oder wann eine Menge von Einträgen erledigt sein wird.
Wo liegen die Grenzen der Monte-Carlo-Simulation?
Die Ergebnisse sind nur so gut wie Modell und Schätzungen. Mangelhafte Logik, zu enge Bandbreiten oder ignorierte Korrelationen führen zu trügerisch optimistischen Ergebnissen.