Guía de gestión de proyectos · Programación y tiempo
Pasada hacia adelante y hacia atrás: ejemplo resuelto paso a paso
El paso hacia adelante y el paso hacia atrás son los dos cálculos centrales del método de la ruta crítica. El paso hacia adelante avanza del inicio al final para hallar las fechas más tempranas de cada actividad; el paso hacia atrás avanza del final al inicio para hallar las fechas más tardías. Al compararlas se obtiene la holgura.
Puntos clave
- Paso hacia adelante: EF = ES + duración; tome el EF mayor en las convergencias.
- Paso hacia atrás: LS = LF - duración; tome el LS menor en las divergencias.
- Holgura total = LS - ES; la holgura cero marca la ruta crítica.
- La holgura libre muestra cuánto puede retrasarse una actividad sin afectar a sus sucesoras.
Fórmulas
| Paso | Fórmula | Regla cuando hay varios vínculos |
|---|---|---|
| Hacia adelante | EF = ES + duración | ES = el mayor EF de todas las predecesoras |
| Hacia atrás | LS = LF - duración | LF = el menor LS de todas las sucesoras |
| Holgura | Holgura total = LS - ES = LF - EF | Holgura libre = ES más temprano de las sucesoras - EF |
Esta guía utiliza la convención del día 0: la primera actividad empieza en 0 y una sucesora empieza en el EF de su predecesora. Algunos manuales utilizan la convención del día 1, en la que ES = EF anterior + 1; la holgura y la ruta crítica resultan iguales.
La red de ejemplo
| Actividad | Duración (días) | Predecesoras |
|---|---|---|
| A | 3 | - |
| B | 4 | A |
| C | 2 | A |
| D | 5 | B |
| E | 3 | C |
| F | 2 | D, E |
Paso 1: paso hacia adelante
- A: ES = 0, EF = 0 + 3 = 3.
- B: ES = 3 (EF de A), EF = 3 + 4 = 7.
- C: ES = 3, EF = 3 + 2 = 5.
- D: ES = 7, EF = 7 + 5 = 12.
- E: ES = 5, EF = 5 + 3 = 8.
- F: dos predecesoras, D (EF 12) y E (EF 8). Se toma la mayor: ES = 12, EF = 12 + 2 = 14.
- Duración del proyecto = 14 días.
Paso 2: paso hacia atrás
- F: LF = 14 (finalización del proyecto), LS = 14 - 2 = 12.
- D: LF = 12 (LS de F), LS = 12 - 5 = 7.
- E: LF = 12, LS = 12 - 3 = 9.
- B: LF = 7 (LS de D), LS = 7 - 4 = 3.
- C: LF = 9 (LS de E), LS = 9 - 2 = 7.
- A: dos sucesoras, B (LS 3) y C (LS 7). Se toma el menor: LF = 3, LS = 3 - 3 = 0.
Paso 3: holgura y ruta crítica
| Actividad | ES | EF | LS | LF | Holgura total | Holgura libre |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 |
| B | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 | 0 |
| C | 3 | 5 | 7 | 9 | 4 | 0 |
| D | 7 | 12 | 7 | 12 | 0 | 0 |
| E | 5 | 8 | 9 | 12 | 4 | 4 |
| F | 12 | 14 | 12 | 14 | 0 | 0 |
Las actividades con holgura total cero, A-B-D-F, forman la ruta crítica. C tiene 4 días de holgura total pero ninguna holgura libre: si C se retrasa, E empieza más tarde. E tiene 4 días de ambas, porque F no la necesita hasta el día 12. Consulte holgura.
Errores comunes
- Tomar el EF menor en lugar del mayor en el paso hacia adelante en un punto de convergencia.
- Tomar el LS mayor en lugar del menor en el paso hacia atrás en un punto de divergencia.
- Mezclar las convenciones del día 0 y del día 1 en un mismo cálculo.
- Olvidar añadir los retrasos: con FS+2, el ES de la sucesora = EF de la predecesora + 2; consulte adelantos y retrasos.
Plantillas gratuitas sobre este tema
Preguntas frecuentes
¿Qué es el paso hacia adelante?
Cálculo desde el inicio de la red hasta el final que determina el inicio temprano y la finalización temprana de cada actividad.
¿Qué es el paso hacia atrás?
Cálculo desde el final de la red hasta el inicio que determina la finalización tardía y el inicio tardío de cada actividad.
¿Por qué se toma el EF mayor en el paso hacia adelante?
Porque una actividad no puede empezar hasta que hayan terminado todas sus predecesoras, de modo que la que termina más tarde es la que la controla.
¿Por qué se toma el LS menor en el paso hacia atrás?
Porque una actividad debe terminar a tiempo para la sucesora que la necesita antes; de lo contrario, esa sucesora se retrasa.
¿Cómo se calcula la holgura a partir de los pasos hacia adelante y hacia atrás?
Holgura total = LS - ES, o LF - EF. Ambas dan el mismo resultado.
¿Cuál es la diferencia entre la holgura total y la holgura libre tras los pasos hacia adelante y hacia atrás?
La holgura total es el retraso permitido sin mover la finalización del proyecto; la holgura libre es el retraso permitido sin mover ninguna sucesora.
¿Debe empezar el paso hacia adelante en el día 0 o en el día 1?
Ambas funcionan si es coherente. El día 0 es más sencillo de calcular; el día 1 se ajusta de forma más natural a las fechas del calendario.
¿Qué ocurre si la fecha de finalización exigida es anterior a la finalización del paso hacia adelante?
Empiece el paso hacia atrás desde la fecha exigida. Algunas actividades tendrán entonces holgura negativa, lo que muestra cuánto tiempo hay que recuperar.
¿Tengo que hacer a mano los pasos hacia adelante y hacia atrás?
El software de programación lo hace automáticamente, pero resolver a mano un ejemplo pequeño ayuda a entender y comprobar los resultados. También es un tema habitual en los exámenes.
¿Entran los pasos hacia adelante y hacia atrás en el examen PMP?
Los cálculos de red, como la holgura y la ruta crítica, se tratan habitualmente en la preparación para el PMP; consulte certificación PMP.