Guide de la gestion de projet · Ordonnancement et délais
Calcul aller et retour : exemple chiffré étape par étape
Le calcul aller et le calcul retour sont les deux calculs au cœur de la méthode du chemin critique. Le calcul aller part du début vers la fin pour déterminer les dates au plus tôt de chaque activité ; le calcul retour part de la fin vers le début pour déterminer les dates au plus tard. Leur comparaison donne la marge.
À retenir
- Calcul aller : EF = ES + durée ; retenez le plus grand EF aux points de convergence.
- Calcul retour : LS = LF - durée ; retenez le plus petit LS aux points de divergence.
- Marge totale = LS - ES ; une marge nulle signale le chemin critique.
- La marge libre indique de combien une activité peut glisser sans affecter ses successeurs.
Formules
| Calcul | Formule | Règle en cas de liens multiples |
|---|---|---|
| Aller | EF = ES + durée | ES = le plus grand EF de tous les prédécesseurs |
| Retour | LS = LF - durée | LF = le plus petit LS de tous les successeurs |
| Marge | Marge totale = LS - ES = LF - EF | Marge libre = plus petit ES des successeurs - EF |
Ce guide utilise la convention du jour 0 : la première activité commence à 0 et un successeur commence à l'EF de son prédécesseur. Certains manuels utilisent la convention du jour 1, où ES = EF précédent + 1 ; la marge et le chemin critique restent identiques.
Le réseau d'exemple
| Activité | Durée (jours) | Prédécesseurs |
|---|---|---|
| A | 3 | - |
| B | 4 | A |
| C | 2 | A |
| D | 5 | B |
| E | 3 | C |
| F | 2 | D, E |
Étape 1 : calcul aller
- A : ES = 0, EF = 0 + 3 = 3.
- B : ES = 3 (EF de A), EF = 3 + 4 = 7.
- C : ES = 3, EF = 3 + 2 = 5.
- D : ES = 7, EF = 7 + 5 = 12.
- E : ES = 5, EF = 5 + 3 = 8.
- F : deux prédécesseurs, D (EF 12) et E (EF 8). On retient la plus grande valeur : ES = 12, EF = 12 + 2 = 14.
- Durée du projet = 14 jours.
Étape 2 : calcul retour
- F : LF = 14 (fin du projet), LS = 14 - 2 = 12.
- D : LF = 12 (LS de F), LS = 12 - 5 = 7.
- E : LF = 12, LS = 12 - 3 = 9.
- B : LF = 7 (LS de D), LS = 7 - 4 = 3.
- C : LF = 9 (LS de E), LS = 9 - 2 = 7.
- A : deux successeurs, B (LS 3) et C (LS 7). On retient la plus petite valeur : LF = 3, LS = 3 - 3 = 0.
Étape 3 : marge et chemin critique
| Activité | ES | EF | LS | LF | Marge totale | Marge libre |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 |
| B | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 | 0 |
| C | 3 | 5 | 7 | 9 | 4 | 0 |
| D | 7 | 12 | 7 | 12 | 0 | 0 |
| E | 5 | 8 | 9 | 12 | 4 | 4 |
| F | 12 | 14 | 12 | 14 | 0 | 0 |
Les activités dont la marge totale est nulle, A-B-D-F, constituent le chemin critique. C dispose de 4 jours de marge totale mais d'aucune marge libre : si C glisse, E commence plus tard. E dispose de 4 jours de l'une et de l'autre, car F n'en a pas besoin avant le jour 12. Voir marge totale et marge libre.
Erreurs courantes
- Retenir le plus petit EF au lieu du plus grand lors du calcul aller à un point de convergence.
- Retenir le plus grand LS au lieu du plus petit lors du calcul retour à un point de divergence.
- Mélanger les conventions du jour 0 et du jour 1 dans un même calcul.
- Oublier d'ajouter les décalages : avec FS+2, l'ES du successeur = EF du prédécesseur + 2 ; voir avances et retards.
Modèles gratuits sur ce sujet
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le calcul aller ?
Un calcul effectué du début du réseau vers la fin, qui détermine le début au plus tôt et la fin au plus tôt de chaque activité.
Qu'est-ce que le calcul retour ?
Un calcul effectué de la fin du réseau vers le début, qui détermine la fin au plus tard et le début au plus tard de chaque activité.
Pourquoi retenir le plus grand EF lors du calcul aller ?
Parce qu'une activité ne peut pas commencer tant que tous ses prédécesseurs ne sont pas terminés : c'est donc celui qui finit le plus tard qui la conditionne.
Pourquoi retenir le plus petit LS lors du calcul retour ?
Parce qu'une activité doit se terminer à temps pour le successeur qui en a besoin le plus tôt, faute de quoi ce successeur est retardé.
Comment calculer la marge à partir du calcul aller et du calcul retour ?
Marge totale = LS - ES, ou LF - EF. Les deux donnent le même résultat.
Quelle est la différence entre la marge totale et la marge libre après un calcul aller et un calcul retour ?
La marge totale est le retard admissible sans décaler la fin du projet ; la marge libre est le retard admissible sans décaler aucun successeur.
Le calcul aller doit-il commencer au jour 0 ou au jour 1 ?
Les deux conviennent si vous êtes cohérent. Le jour 0 simplifie les calculs ; le jour 1 correspond plus naturellement aux dates du calendrier.
Que faire si la date de fin imposée est antérieure à la fin issue du calcul aller ?
Commencez le calcul retour à partir de la date imposée. Certaines activités auront alors une marge négative, qui indique combien de temps il faut rattraper.
Faut-il effectuer le calcul aller et le calcul retour à la main ?
Les logiciels de planification le font automatiquement, mais traiter un petit exemple à la main aide à comprendre et à vérifier les résultats. C'est aussi un sujet d'examen courant.
Le calcul aller et le calcul retour figurent-ils à l'examen PMP ?
Les calculs de réseau comme la marge et le chemin critique sont couramment abordés dans la préparation à la PMP ; voir certification PMP.