Guida al project management · Schedulazione e tempi
Forward pass e backward pass: esempio svolto passo passo
Il forward pass e il backward pass sono i due calcoli al centro del metodo del percorso critico. Il forward pass procede dall'inizio alla fine per trovare le date al più presto di ciascuna attività; il backward pass procede dalla fine all'inizio per trovare le date al più tardi. Confrontandole si ottiene il float.
Punti chiave
- Forward pass: EF = ES + durata, si prende l'EF maggiore nelle confluenze.
- Backward pass: LS = LF - durata, si prende l'LS minore nelle diramazioni.
- Float totale = LS - ES; il float zero individua il percorso critico.
- Il float libero indica di quanto un'attività può slittare senza influire sui suoi successori.
Formule
| Pass | Formula | Regola in presenza di più legami |
|---|---|---|
| Forward | EF = ES + durata | ES = il massimo tra gli EF di tutti i predecessori |
| Backward | LS = LF - durata | LF = il minimo tra gli LS di tutti i successori |
| Float | Float totale = LS - ES = LF - EF | Float libero = ES minimo dei successori - EF |
Questa guida usa la convenzione del giorno 0: la prima attività inizia a 0 e un successore inizia all'EF del suo predecessore. Alcuni manuali usano la convenzione del giorno 1, in cui ES = EF precedente + 1; il float e il percorso critico risultano identici.
Il reticolo di esempio
| Attività | Durata (giorni) | Predecessori |
|---|---|---|
| A | 3 | - |
| B | 4 | A |
| C | 2 | A |
| D | 5 | B |
| E | 3 | C |
| F | 2 | D, E |
Passaggio 1: forward pass
- A: ES = 0, EF = 0 + 3 = 3.
- B: ES = 3 (EF di A), EF = 3 + 4 = 7.
- C: ES = 3, EF = 3 + 2 = 5.
- D: ES = 7, EF = 7 + 5 = 12.
- E: ES = 5, EF = 5 + 3 = 8.
- F: due predecessori, D (EF 12) ed E (EF 8). Si prende il maggiore: ES = 12, EF = 12 + 2 = 14.
- Durata del progetto = 14 giorni.
Passaggio 2: backward pass
- F: LF = 14 (fine del progetto), LS = 14 - 2 = 12.
- D: LF = 12 (LS di F), LS = 12 - 5 = 7.
- E: LF = 12, LS = 12 - 3 = 9.
- B: LF = 7 (LS di D), LS = 7 - 4 = 3.
- C: LF = 9 (LS di E), LS = 9 - 2 = 7.
- A: due successori, B (LS 3) e C (LS 7). Si prende il minore: LF = 3, LS = 3 - 3 = 0.
Passaggio 3: float e percorso critico
| Attività | ES | EF | LS | LF | Float totale | Float libero |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 |
| B | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 | 0 |
| C | 3 | 5 | 7 | 9 | 4 | 0 |
| D | 7 | 12 | 7 | 12 | 0 | 0 |
| E | 5 | 8 | 9 | 12 | 4 | 4 |
| F | 12 | 14 | 12 | 14 | 0 | 0 |
Le attività con float totale zero, A-B-D-F, costituiscono il percorso critico. C ha 4 giorni di float totale ma nessun float libero: se C slitta, E inizia più tardi. E ha 4 giorni di entrambi, perché F non ne ha bisogno fino al giorno 12. Vedi float e slack.
Errori comuni
- Prendere l'EF minore anziché il maggiore nel forward pass in un punto di confluenza.
- Prendere l'LS maggiore anziché il minore nel backward pass in un punto di diramazione.
- Mescolare le convenzioni del giorno 0 e del giorno 1 nello stesso calcolo.
- Dimenticare di aggiungere i lag: con FS+2, l'ES del successore = EF del predecessore + 2; vedi anticipi e ritardi (lead e lag).
Modelli gratuiti per questo argomento
Domande frequenti
Che cos'è il forward pass?
Un calcolo dall'inizio alla fine del reticolo che individua l'inizio al più presto e la fine al più presto di ciascuna attività.
Che cos'è il backward pass?
Un calcolo dalla fine all'inizio del reticolo che individua la fine al più tardi e l'inizio al più tardi di ciascuna attività.
Perché nel forward pass si prende l'EF maggiore?
Perché un'attività non può iniziare finché non sono terminati tutti i suoi predecessori, quindi è quello che termina per ultimo a determinarla.
Perché nel backward pass si prende l'LS minore?
Perché un'attività deve terminare in tempo per il successore che ne ha bisogno per primo, altrimenti quel successore viene ritardato.
Come si calcola il float a partire da forward pass e backward pass?
Float totale = LS - ES, oppure LF - EF. Entrambi danno lo stesso risultato.
Qual è la differenza tra float totale e float libero dopo forward pass e backward pass?
Il float totale è il ritardo consentito senza spostare la fine del progetto; il float libero è il ritardo consentito senza spostare alcun successore.
Il forward pass deve partire dal giorno 0 o dal giorno 1?
Vanno bene entrambi, purché siate coerenti. Il giorno 0 è più semplice da calcolare; il giorno 1 corrisponde in modo più naturale alle date di calendario.
Che cosa succede se la data di fine richiesta è anteriore alla fine risultante dal forward pass?
Iniziate il backward pass dalla data richiesta. Alcune attività avranno allora float negativo, che indica quanto tempo occorre recuperare.
Devo svolgere forward pass e backward pass a mano?
I software di schedulazione lo fanno automaticamente, ma svolgere a mano un piccolo esempio aiuta a capire e a verificare i risultati. È anche un argomento d'esame frequente.
Forward pass e backward pass sono argomenti dell'esame PMP?
I calcoli sui reticoli come float e percorso critico sono trattati comunemente nella preparazione alla PMP; vedi certificazione PMP.