Projektmanagement-Leitfaden · Terminplanung und Zeit
Vorwärts- und Rückwärtsrechnung: Schritt-für-Schritt-Beispiel
Vorwärts- und Rückwärtsrechnung sind die beiden Berechnungen im Kern der Methode des kritischen Pfads. Die Vorwärtsrechnung läuft vom Anfang zum Ende und ermittelt die frühesten Termine jedes Vorgangs; die Rückwärtsrechnung läuft vom Ende zum Anfang und ermittelt die spätesten Termine. Der Vergleich beider ergibt den Puffer.
Das Wichtigste in Kürze
- Vorwärtsrechnung: EF = ES + Dauer, an Zusammenführungen den größten EF nehmen.
- Rückwärtsrechnung: LS = LF - Dauer, an Verzweigungen den kleinsten LS nehmen.
- Gesamtpuffer = LS - ES; ein Puffer von null kennzeichnet den kritischen Pfad.
- Der freie Puffer zeigt, wie weit sich ein Vorgang verschieben kann, ohne seine Nachfolger zu beeinflussen.
Formeln
| Rechnung | Formel | Regel bei mehreren Verknüpfungen |
|---|---|---|
| Vorwärts | EF = ES + Dauer | ES = der größte EF aller Vorgänger |
| Rückwärts | LS = LF - Dauer | LF = der kleinste LS aller Nachfolger |
| Puffer | Gesamtpuffer = LS - ES = LF - EF | Freier Puffer = frühester ES der Nachfolger - EF |
Dieser Leitfaden verwendet die Tag-0-Konvention: Der erste Vorgang beginnt bei 0, und ein Nachfolger beginnt beim EF seines Vorgängers. Manche Lehrbücher verwenden die Tag-1-Konvention mit ES = vorheriger EF + 1; Puffer und kritischer Pfad ergeben sich gleich.
Der Beispiel-Netzplan
| Vorgang | Dauer (Tage) | Vorgänger |
|---|---|---|
| A | 3 | - |
| B | 4 | A |
| C | 2 | A |
| D | 5 | B |
| E | 3 | C |
| F | 2 | D, E |
Schritt 1: Vorwärtsrechnung
- A: ES = 0, EF = 0 + 3 = 3.
- B: ES = 3 (EF von A), EF = 3 + 4 = 7.
- C: ES = 3, EF = 3 + 2 = 5.
- D: ES = 7, EF = 7 + 5 = 12.
- E: ES = 5, EF = 5 + 3 = 8.
- F: zwei Vorgänger, D (EF 12) und E (EF 8). Nehmen Sie den größten Wert: ES = 12, EF = 12 + 2 = 14.
- Projektdauer = 14 Tage.
Schritt 2: Rückwärtsrechnung
- F: LF = 14 (Projektende), LS = 14 - 2 = 12.
- D: LF = 12 (LS von F), LS = 12 - 5 = 7.
- E: LF = 12, LS = 12 - 3 = 9.
- B: LF = 7 (LS von D), LS = 7 - 4 = 3.
- C: LF = 9 (LS von E), LS = 9 - 2 = 7.
- A: zwei Nachfolger, B (LS 3) und C (LS 7). Nehmen Sie den kleinsten Wert: LF = 3, LS = 3 - 3 = 0.
Schritt 3: Puffer und kritischer Pfad
| Vorgang | ES | EF | LS | LF | Gesamtpuffer | Freier Puffer |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 |
| B | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 | 0 |
| C | 3 | 5 | 7 | 9 | 4 | 0 |
| D | 7 | 12 | 7 | 12 | 0 | 0 |
| E | 5 | 8 | 9 | 12 | 4 | 4 |
| F | 12 | 14 | 12 | 14 | 0 | 0 |
Vorgänge mit einem Gesamtpuffer von null, A-B-D-F, bilden den kritischen Pfad. C hat 4 Tage Gesamtpuffer, aber keinen freien Puffer: Verschiebt sich C, beginnt E später. E hat von beiden je 4 Tage, weil F ihn erst an Tag 12 benötigt. Siehe Puffer (Float und Slack).
Häufige Fehler
- In der Vorwärtsrechnung an einem Zusammenführungspunkt den kleinsten statt des größten EF nehmen.
- In der Rückwärtsrechnung an einem Verzweigungspunkt den größten statt des kleinsten LS nehmen.
- Tag-0- und Tag-1-Konvention in einer Berechnung vermischen.
- Vergessen, Verzögerungen (Lags) zu addieren: Bei EA+2 gilt ES des Nachfolgers = EF des Vorgängers + 2; siehe Leads und Lags.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist eine Vorwärtsrechnung?
Eine Berechnung vom Anfang des Netzplans zum Ende, die für jeden Vorgang den frühesten Anfang und das früheste Ende ermittelt.
Was ist eine Rückwärtsrechnung?
Eine Berechnung vom Ende des Netzplans zum Anfang, die für jeden Vorgang das späteste Ende und den spätesten Anfang ermittelt.
Warum nimmt man in der Vorwärtsrechnung den größten EF?
Weil ein Vorgang erst beginnen kann, wenn alle Vorgänger abgeschlossen sind, bestimmt der zuletzt endende Vorgänger den Beginn.
Warum nimmt man in der Rückwärtsrechnung den kleinsten LS?
Weil ein Vorgang rechtzeitig für seinen am frühesten benötigten Nachfolger fertig sein muss, sonst verzögert sich dieser Nachfolger.
Wie berechnen Sie Puffer aus Vorwärts- und Rückwärtsrechnung?
Gesamtpuffer = LS - ES oder LF - EF. Beide ergeben dasselbe Ergebnis.
Was ist nach Vorwärts- und Rückwärtsrechnung der Unterschied zwischen Gesamtpuffer und freiem Puffer?
Der Gesamtpuffer ist die zulässige Verzögerung, ohne das Projektende zu verschieben; der freie Puffer die zulässige Verzögerung, ohne einen Nachfolger zu verschieben.
Sollte die Vorwärtsrechnung bei Tag 0 oder Tag 1 beginnen?
Beides funktioniert, solange Sie konsequent sind. Tag 0 ist einfacher zu rechnen; Tag 1 passt natürlicher zu Kalenderdaten.
Was, wenn der vorgegebene Endtermin vor dem Ende aus der Vorwärtsrechnung liegt?
Beginnen Sie die Rückwärtsrechnung beim vorgegebenen Termin. Einige Vorgänge haben dann einen negativen Puffer, der zeigt, wie viel Zeit aufgeholt werden muss.
Muss ich die Vorwärts- und Rückwärtsrechnung von Hand durchführen?
Terminplanungssoftware erledigt das automatisch, doch ein kleines Beispiel von Hand durchzurechnen hilft, die Ergebnisse zu verstehen und zu prüfen. Es ist außerdem ein häufiges Prüfungsthema.
Kommt die Vorwärts- und Rückwärtsrechnung in der PMP-Prüfung vor?
Netzplanberechnungen wie Puffer und kritischer Pfad sind häufig Teil der PMP-Vorbereitung; siehe PMP-Zertifizierung.