プロジェクトマネジメントガイド · コストと資源
プロジェクトの正味現在価値（NPV）：計算式と例
正味現在価値（NPV）とは、プロジェクトの将来のすべてのキャッシュインフローとキャッシュアウトフローを、現在の貨幣価値で合計したものです。将来のキャッシュフローは選択した率で割り引かれ、結果がプラスであれば、そのプロジェクトはコストを上回る価値を生むと見込まれます。
要点
- NPVは将来のキャッシュフローを現在の貨幣価値に割り引きます。
- 割引係数 = 1 / (1 + r)^t。
- NPVがプラスのプロジェクトを採択し、選択肢の中ではNPVの高いほうを優先します。
- 割引率とキャッシュフローの見積りに対する感度は必ず検証しましょう。
計算式
NPV = [t年目のキャッシュフロー / (1 + r)^t]の合計 - 初期投資
- r は1期あたりの割引率で、たとえば8%（0.08）です。
- t は期間の番号で、1年目の期末を1として数えます。
- なお、 割引係数 は、t年目について1 / (1 + r)^tです。
計算例
あるプロジェクトは現時点で$100,000の費用がかかり、今後3年間、各年末に$40,000のリターンを生みます。割引率は8%です。
| 年 | キャッシュフロー | 8%での割引係数 | 現在価値 |
|---|---|---|---|
| 0 | -$100,000 | 1.00000 | -$100,000.00 |
| 1 | $40,000 | 1 / 1.08 = 0.92593 | $37,037.04 |
| 2 | $40,000 | 1 / 1.1664 = 0.85734 | $34,293.55 |
| 3 | $40,000 | 1 / 1.259712 = 0.79383 | $31,753.29 |
| NPV | $3,083.88 |
割引なしで見ると、このプロジェクトは$100,000に対して$120,000を生み、$20,000の利益になります。貨幣の時間価値を考慮すると、利益は約$3,084です。割引率が10%ならNPVは約-$526に下がるため、判断は割引率次第です。
判断基準
| NPV | 判断 |
|---|---|
| プラス | 採択：プロジェクトは必要収益率を上回るリターンを生む |
| ゼロ | 必要収益率でちょうど損益分岐となる |
| マイナス | 強力な非財務的理由がない限り、財務的な観点から却下する |
相互排他的なプロジェクトを比較する場合、リスクが同程度であれば、NPVの高いほうを優先します。
NPVとIRR
内部収益率（IRR）とは、NPVがゼロになる割引率です。この例ではIRRは約9.7%で、必要収益率8%を上回る（そのためNPVはプラス）一方、10%を下回ります（そのためNPVはマイナス）。IRRはNPVと併用しつつ、相互排他的な選択肢で両者の結論が食い違う場合はNPVを優先しましょう。
NPVの計算手順
- 初期投資を含め、各期間のキャッシュフローを一覧にする。
- 割引率は財務部門と合意しましょう。
- 各期間の割引係数を計算する：1 / (1 + r)^t。
- 各キャッシュフローにその係数を掛ける。
- 現在価値を合計する。
- 割引率とキャッシュフローに対する結果の感度を確認しましょう。参考： 感度分析.
よくある間違い
- 0年目の投資を割り引くこと。
- キャッシュフローの代わりに利益を使うこと。
- 運用コストや廃棄時のコストを無視すること。
- 期間の単位が一致していないこと（月次のキャッシュフローに年率を使うなど）。
- ExcelのNPV関数は最初の値を第1期末のものとみなすため、0年目の支出は別途加算する点に注意してください。
このトピックの無料テンプレート
よくある質問
正味現在価値とは何ですか？
プロジェクトの将来のキャッシュフローを現在価値に割り引いて合計し、初期投資を差し引いたものです。
NPVがプラスとはどういう意味ですか？
そのプロジェクトは必要収益率を上回るリターンを生むと見込まれるため、価値を生み出します。
NPVがマイナスとはどういう意味ですか？
選択した割引率では、プロジェクトのリターンが現在の貨幣価値でコストを賄えないことを意味します。
NPVの割引係数はどのように計算しますか？
割引係数 = 1 / (1 + r)^t。8%で2年目の場合は1 / 1.1664 = 0.85734です。
NPVにはどの割引率を使うべきですか？
通常は財務部門が設定する率で、資本コストや必要収益率に基づくことが多く、リスクに応じて調整されることもあります。
NPVとIRRの違いは何ですか？
NPVは特定の率における金額です。IRRはNPVがゼロになる率です。
NPVとROIの違いは何ですか？
NPVはキャッシュフローのタイミングを考慮しますが、単純なROIは考慮しません。参考： 投資利益率.
ExcelでNPVを計算するにはどうすればよいですか？
=NPV(割引率, 1年目からn年目までのキャッシュフロー)を使い、その後に0年目のキャッシュフロー（通常はマイナス）を加えます。
NPVはプロジェクト選定に使われますか？
はい。ビジネスケースやポートフォリオの意思決定で最もよく使われる財務指標の1つです。
正味現在価値では、なぜ将来のお金の価値が低くなるのですか？
今日のお金は投資してリターンを得られるからであり、またインフレとリスクがあるからです。
NPVはPMP試験に出題されますか？
NPV、IRR、回収期間などのプロジェクト選定手法は、PMPの受験対策教材で概念レベルで扱われるのが一般的です。