Projektmanagement-Leitfaden · Kosten und Ressourcen
Kapitalwert (NPV) für Projekte: Formel und Beispiel
Der Kapitalwert (Net Present Value, NPV) ist der Gesamtwert aller künftigen Ein- und Auszahlungen eines Projekts, ausgedrückt in heutigem Geld. Künftige Zahlungsströme werden mit einem gewählten Zinssatz abgezinst; ist das Ergebnis positiv, schafft das Projekt voraussichtlich mehr Wert, als es kostet.
Das Wichtigste in Kürze
- Der Kapitalwert zinst künftige Zahlungsströme auf heutiges Geld ab.
- Abzinsungsfaktor = 1 / (1 + r)^t.
- Nehmen Sie Projekte mit positivem Kapitalwert an; bevorzugen Sie bei Alternativen den höheren Kapitalwert.
- Testen Sie stets die Sensitivität gegenüber dem Diskontierungszinssatz und den geschätzten Zahlungsströmen.
Die Formel
Kapitalwert = Summe aus [Zahlungsstrom im Jahr t / (1 + r)^t] - Anfangsinvestition
- r ist der Diskontierungszinssatz je Periode, etwa 8 % (0,08).
- t ist die Nummer der Periode, beginnend mit 1 für das Ende des ersten Jahres.
- Der Abzinsungsfaktor für das Jahr t ist 1 / (1 + r)^t.
Rechenbeispiel
Ein Projekt kostet heute $100.000 und bringt am Ende jedes der nächsten drei Jahre $40.000 ein. Der Diskontierungszinssatz beträgt 8 %.
| Jahr | Cashflow | Abzinsungsfaktor bei 8 % | Barwert |
|---|---|---|---|
| 0 | -$100,000 | 1.00000 | -$100,000.00 |
| 1 | $40,000 | 1 / 1.08 = 0.92593 | $37,037.04 |
| 2 | $40,000 | 1 / 1.1664 = 0.85734 | $34,293.55 |
| 3 | $40,000 | 1 / 1.259712 = 0.79383 | $31,753.29 |
| NPV | $3,083.88 |
Ohne Abzinsung bringt das Projekt $120.000 für $100.000 ein, ein Gewinn von $20.000. Berücksichtigt man den Zeitwert des Geldes, beträgt der Gewinn etwa $3.084. Bei einem Diskontierungszinssatz von 10 % sinkt der Kapitalwert auf etwa -$526; die Entscheidung hängt also vom Zinssatz ab.
Entscheidungsregeln
| NPV | Entscheidung |
|---|---|
| Positiv | Annehmen: Das Projekt erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite |
| Null | Erreicht genau die geforderte Rendite |
| Negativ | Aus finanziellen Gründen ablehnen, sofern keine gewichtigen nichtfinanziellen Gründe vorliegen |
Bevorzugen Sie beim Vergleich sich gegenseitig ausschließender Projekte das mit dem höheren Kapitalwert, sofern das Risiko ähnlich ist.
Kapitalwert und interner Zinsfuß
Der interne Zinsfuß (Internal Rate of Return, IRR) ist der Diskontierungszinssatz, bei dem der Kapitalwert null ergibt. Im Beispiel liegt der interne Zinsfuß bei etwa 9,7 %: über einer geforderten Rendite von 8 % (daher ist der Kapitalwert positiv), aber unter 10 % (daher ist der Kapitalwert negativ). Nutzen Sie den internen Zinsfuß ergänzend zum Kapitalwert, verlassen Sie sich aber auf den Kapitalwert, wenn beide bei sich gegenseitig ausschließenden Alternativen zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen.
So berechnen Sie den Kapitalwert Schritt für Schritt
- Führen Sie die Zahlungsströme jeder Periode auf, einschließlich der Anfangsinvestition.
- Stimmen Sie den Diskontierungszinssatz mit der Finanzabteilung ab.
- Berechnen Sie den Abzinsungsfaktor für jede Periode: 1 / (1 + r)^t.
- Multiplizieren Sie jeden Zahlungsstrom mit seinem Faktor.
- Addieren Sie die Barwerte.
- Prüfen Sie die Sensitivität des Ergebnisses gegenüber Zinssatz und Zahlungsströmen; siehe Sensitivitätsanalyse.
Häufige Fehler
- Die Investition im Jahr null abzuzinsen.
- Gewinn statt Zahlungsströmen zu verwenden.
- Betriebskosten oder Kosten am Ende der Lebensdauer zu ignorieren.
- Inkonsistente Perioden zu verwenden (monatliche Zahlungsströme mit einem Jahreszinssatz).
- Beachten Sie, dass die Excel-Funktion NBW davon ausgeht, dass der erste Wert am Ende der ersten Periode anfällt; addieren Sie Auszahlungen im Jahr null daher separat.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist der Kapitalwert?
Die Summe der auf den heutigen Wert abgezinsten künftigen Zahlungsströme eines Projekts abzüglich der Anfangsinvestition.
Was bedeutet ein positiver Kapitalwert?
Das Projekt erwirtschaftet voraussichtlich mehr als die geforderte Rendite und schafft damit Wert.
Was bedeutet ein negativer Kapitalwert?
Die Erträge des Projekts decken, in heutigem Geld gerechnet, bei dem gewählten Diskontierungszinssatz seine Kosten nicht.
Wie berechnen Sie einen Abzinsungsfaktor für den Kapitalwert?
Abzinsungsfaktor = 1 / (1 + r)^t. Bei 8 % beträgt er für das zweite Jahr 1 / 1,1664 = 0,85734.
Welcher Diskontierungszinssatz sollte für den Kapitalwert verwendet werden?
In der Regel ein von der Finanzabteilung festgelegter Zinssatz, oft auf Basis der Kapitalkosten oder einer geforderten Rendite, teilweise risikoadjustiert.
Was ist der Unterschied zwischen Kapitalwert und internem Zinsfuß?
Der Kapitalwert ist ein Geldbetrag bei einem bestimmten Zinssatz. Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert null ist.
Was ist der Unterschied zwischen Kapitalwert und ROI?
Der Kapitalwert berücksichtigt den zeitlichen Anfall der Zahlungsströme, der einfache ROI nicht. Siehe Kapitalrendite.
Wie berechnen Sie den Kapitalwert in Excel?
Verwenden Sie =NBW(Zins; Zahlungsströme der Jahre 1 bis n) und addieren Sie dann den Zahlungsstrom des Jahres null, der in der Regel negativ ist.
Wird der Kapitalwert bei der Projektauswahl verwendet?
Ja, er ist eine der gängigsten Finanzkennzahlen in Business Cases und Portfolioentscheidungen.
Warum ist künftiges Geld beim Kapitalwert weniger wert?
Weil heutiges Geld angelegt werden kann, um eine Rendite zu erzielen, und wegen Inflation und Risiko.
Kommt der Kapitalwert in der PMP-Prüfung vor?
Methoden der Projektauswahl wie Kapitalwert, interner Zinsfuß und Amortisationsdauer werden in PMP-Vorbereitungsmaterialien üblicherweise auf konzeptioneller Ebene behandelt.