Guía de gestión de proyectos · Programación y tiempo
Diagrama PERT y estimación PERT: fórmula y ejemplo resuelto
PERT (Program Evaluation and Review Technique, técnica de evaluación y revisión de programas) es un método de programación que utiliza tres estimaciones de duración para cada actividad (optimista, más probable y pesimista) para calcular una duración esperada y una medida de la incertidumbre. Un diagrama PERT es el diagrama de red que muestra estas actividades y sus dependencias.
Puntos clave
- Duración esperada PERT = (O + 4M + P) / 6; DE = (P - O) / 6.
- Sume las duraciones esperadas a lo largo de una ruta y sume las varianzas, no las DE.
- Utilice la DE de la ruta para estimar la probabilidad de cumplir un plazo.
- Utilice PERT para el trabajo incierto y compruebe las convergencias con simulación.
Las fórmulas PERT
| Medida | Fórmula |
|---|---|
| Duración esperada (E) | (O + 4M + P) / 6 |
| Desviación estándar (DE) | (P - O) / 6 |
| Varianza | DE al cuadrado |
| DE de la ruta | Raíz cuadrada de la suma de las varianzas a lo largo de la ruta |
O = optimista, M = más probable, P = pesimista. La fórmula da cuatro veces más peso a la estimación más probable, basándose en una distribución beta. A veces se utiliza una alternativa más sencilla, la media triangular (O + M + P) / 3; consulte estimación de costos.
Ejemplo resuelto: una actividad
Una actividad de diseño se estima en O = 4 días, M = 6 días y P = 14 días.
- E = (4 + 4 x 6 + 14) / 6 = (4 + 24 + 14) / 6 = 42 / 6 = 7 días.
- DE = (14 - 4) / 6 = 10 / 6 = aproximadamente 1.67 días.
- Observe que la duración esperada (7) es mayor que la más probable (6) porque la estimación pesimista está muy alejada.
Ejemplo resuelto: una ruta
| Actividad | O | M | P | E | DE | Varianza |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Diseño | 4 | 6 | 14 | 7.0 | 1.67 | 2.78 |
| Construcción | 8 | 10 | 18 | 11.0 | 1.67 | 2.78 |
| Probar | 2 | 3 | 10 | 4.0 | 1.33 | 1.78 |
| Total de la ruta | 22.0 | 7.33 |
DE de la ruta = raíz cuadrada de 7.33 = aproximadamente 2.71 días. Suponiendo que el total sigue aproximadamente una distribución normal, hay alrededor de un 50% de probabilidad de terminar en 22 días, alrededor de un 84% en 22 + 2.71 = 24.7 días y alrededor de un 98% en 22 + 2 x 2.71 = 27.4 días. Estas cifras son aproximaciones; una simulación de Monte Carlo ofrece una imagen más realista cuando convergen varias rutas.
Cómo crear un diagrama PERT
- Enumere las actividades y sus dependencias.
- Recopile las estimaciones O, M y P de las personas que realizan el trabajo.
- Calcule E y la DE de cada actividad.
- Dibuje el diagrama de red utilizando E como duración.
- Encuentre la ruta crítica con una pasada hacia adelante y hacia atrás.
- Combine las varianzas de la ruta crítica para estimar la probabilidad de cumplir el plazo.
- Fije una contingencia o un colchón según el nivel de confianza que desee el patrocinador.
PERT vs CPM vs diagrama de Gantt
| PERT | CPM | diagrama de Gantt | |
|---|---|---|---|
| Propósito | Modelar la incertidumbre de la duración | Encontrar la ruta crítica y la holgura | Mostrar el cronograma en un calendario |
| Estimaciones | Tres por actividad | Una por actividad | Cualquiera |
| Resultado | Duración esperada y probabilidad | Fechas tempranas y tardías | Barras en una línea de tiempo |
Limitaciones y consejos
- PERT solo tiene en cuenta la ruta crítica y puede subestimar el riesgo cuando convergen rutas casi críticas.
- Las estimaciones pueden estar sesgadas; pida explícitamente el caso pesimista, no solo un valor más probable inflado.
- Utilice PERT cuando el trabajo sea nuevo o incierto; las estimaciones únicas bastan para el trabajo rutinario.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa PERT?
Program Evaluation and Review Technique (técnica de evaluación y revisión de programas).
¿Cuál es la fórmula PERT?
Duración esperada = (optimista + 4 x más probable + pesimista) / 6.
¿Cómo se calcula la desviación estándar en PERT?
(Pesimista - optimista) / 6.
¿Cuál es un ejemplo de estimación PERT?
Con O = 4, M = 6 y P = 14 días, la estimación PERT es (4 + 24 + 14) / 6 = 7 días.
¿Por qué se multiplica por 4 el valor más probable en PERT?
La fórmula se aproxima a una distribución beta en la que el valor más probable tiene el mayor peso.
¿Cuál es la diferencia entre PERT y CPM?
PERT utiliza tres estimaciones para tratar la incertidumbre; el CPM utiliza una sola estimación y se centra en la lógica y la holgura.
¿Cuál es la diferencia entre un diagrama PERT y un diagrama de Gantt?
Un diagrama PERT es una red de dependencias; un diagrama de Gantt muestra las actividades como barras sobre un calendario.
¿Qué es la estimación por tres valores en PERT?
Estimación con valores optimista, más probable y pesimista. PERT es una forma de combinarlos; la media triangular es otra.
¿Cuándo se desarrolló PERT?
Se desarrolló a finales de la década de 1950 para el programa de misiles Polaris de la Marina de EE. UU.
¿Se utiliza PERT en Agile?
Por lo general no en su forma completa, pero el razonamiento con tres valores es útil para la previsión de entregas junto con los puntos de historia.