项目管理指南 · 进度与时间
PERT 图与 PERT 估算：公式与计算示例
PERT（计划评审技术）是一种进度计划方法，它为每项活动使用三个工期估算值（乐观、最可能和悲观），以计算期望工期和不确定性指标。PERT 图是显示这些活动及其依赖关系的网络图。
要点总结
- PERT 期望工期 = (O + 4M + P) / 6；SD = (P - O) / 6。
- 沿路径将期望工期相加，并将方差（而不是 SD）相加。
- 使用路径 SD 估算按期完成的概率。
- 对不确定的工作使用 PERT，并通过模拟检查路径汇合的影响。
PERT 公式
| 度量 | 公式 |
|---|---|
| 期望工期（E） | (O + 4M + P) / 6 |
| 标准差（SD） | (P - O) / 6 |
| 方差 | SD 的平方 |
| 路径 SD | 路径上各方差之和的平方根 |
O = 乐观值，M = 最可能值，P = 悲观值。基于贝塔分布，该公式赋予最可能估算四倍的权重。有时也会使用一种更简单的替代方法，即三角平均 (O + M + P) / 3；参见 成本估算.
实例演示：单项活动
某设计活动的估算为 O = 4 天，M = 6 天，P = 14 天。
- E = (4 + 4 x 6 + 14) / 6 = (4 + 24 + 14) / 6 = 42 / 6 = 7 天.
- SD = (14 - 4) / 6 = 10 / 6 ≈ 1.67 天.
- 请注意，由于悲观估算偏离较远，期望工期（7）比最可能值（6）更长。
实例演示：一条路径
| 活动 | O | M | P | E | SD | 方差 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 设计 | 4 | 6 | 14 | 7.0 | 1.67 | 2.78 |
| 构建 | 8 | 10 | 18 | 11.0 | 1.67 | 2.78 |
| 测试 | 2 | 3 | 10 | 4.0 | 1.33 | 1.78 |
| 路径合计 | 22.0 | 7.33 |
路径 SD = 7.33 的平方根 ≈ 2.71 天。假设总工期大致呈正态分布，则在 22 天内完成的概率约为 50%，在 22 + 2.71 = 24.7 天内完成的概率约为 84%，在 22 + 2 x 2.71 = 27.4 天内完成的概率约为 98%。这些数字均为近似值； 蒙特卡洛模拟 能在多条路径汇合时提供更符合实际的情况。
如何绘制 PERT 图
PERT、CPM 与甘特图对比
局限性与技巧
- PERT 只考虑关键路径，在次关键路径汇合时可能会低估风险。
- 估算可能存在偏差；应明确询问悲观情况，而不仅仅是一个加了余量的最可能值。
- 在工作新颖或不确定时使用 PERT；对于常规工作，单一估算即可。
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常见问题
PERT 代表什么？
计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique）。
PERT 公式是什么？
期望工期 =（乐观值 + 4 x 最可能值 + 悲观值）/ 6。
如何计算 PERT 标准差？
（悲观值 - 乐观值）/ 6。
PERT 估算的示例是什么？
当 O = 4、M = 6、P = 14 天时，PERT 估算为 (4 + 24 + 14) / 6 = 7 天。
为什么在 PERT 中最可能值要乘以 4？
该公式近似于贝塔分布，其中最可能值的权重最大。
PERT 和 CPM 有什么区别？
PERT 使用三个估算值来处理不确定性；CPM 使用一个估算值，侧重于逻辑关系和浮动时间。
PERT 图和甘特图有什么区别？
PERT 图是依赖关系网络；甘特图则将活动显示为日历上的横道。
PERT 中的三点估算是什么？
使用乐观值、最可能值和悲观值进行估算。PERT 是组合这三个值的一种方法；三角平均是另一种方法。
PERT 是何时开发的？
它于 20 世纪 50 年代末为美国海军的北极星导弹计划而开发。
敏捷中会使用 PERT 吗？
通常不会使用其完整形式，但三点思维有助于进行发布预测，可与以下方法结合使用： 故事点.