Guida al project management · Schedulazione e tempi
Diagramma PERT e stima PERT: formula ed esempio svolto
Il PERT (Program Evaluation and Review Technique) è un metodo di schedulazione che usa tre stime di durata per ogni attività, ottimistica, più probabile e pessimistica, per calcolare una durata attesa e una misura dell'incertezza. Un diagramma PERT è il diagramma reticolare che mostra queste attività e le loro dipendenze.
Punti chiave
- Durata attesa PERT = (O + 4M + P) / 6; SD = (P - O) / 6.
- Lungo un percorso sommate le durate attese e le varianze, non le SD.
- Usate la SD del percorso per stimare la probabilità di rispettare una scadenza.
- Usate il PERT per il lavoro incerto e verificate le convergenze con la simulazione.
Le formule PERT
| Misura | Formula |
|---|---|
| Durata attesa (E) | (O + 4M + P) / 6 |
| Deviazione standard (SD) | (P - O) / 6 |
| Varianza | SD al quadrato |
| SD del percorso | Radice quadrata della somma delle varianze lungo il percorso |
O = ottimistica, M = più probabile, P = pessimistica. La formula assegna alla stima più probabile un peso quattro volte maggiore, sulla base di una distribuzione beta. A volte si usa un'alternativa più semplice, la media triangolare (O + M + P) / 3; vedi stima dei costi.
Esempio svolto: una sola attività
Un'attività di progettazione è stimata con O = 4 giorni, M = 6 giorni e P = 14 giorni.
- E = (4 + 4 x 6 + 14) / 6 = (4 + 24 + 14) / 6 = 42 / 6 = 7 giorni.
- SD = (14 - 4) / 6 = 10 / 6 = circa 1,67 giorni.
- Notate che la durata attesa (7) è più lunga di quella più probabile (6) perché la stima pessimistica è molto distante.
Esempio svolto: un percorso
| Attività | O | M | P | E | SD | Varianza |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Design | 4 | 6 | 14 | 7.0 | 1.67 | 2.78 |
| Sviluppo | 8 | 10 | 18 | 11.0 | 1.67 | 2.78 |
| Test | 2 | 3 | 10 | 4.0 | 1.33 | 1.78 |
| Totale del percorso | 22.0 | 7.33 |
SD del percorso = radice quadrata di 7,33 = circa 2,71 giorni. Ipotizzando che il totale abbia una distribuzione approssimativamente normale, c'è circa il 50% di probabilità di finire entro 22 giorni, circa l'84% entro 22 + 2,71 = 24,7 giorni e circa il 98% entro 22 + 2 x 2,71 = 27,4 giorni. Questi valori sono approssimazioni; una simulazione Monte Carlo fornisce un quadro più realistico quando più percorsi convergono.
Come creare un diagramma PERT
- Elencate le attività e le loro dipendenze.
- Raccogliete le stime O, M e P dalle persone che svolgeranno il lavoro.
- Calcolate E e SD per ogni attività.
- Disegnate il diagramma reticolare usando E come durata.
- Individuate il percorso critico con un forward pass e backward pass.
- Combinate le varianze sul percorso critico per stimare la probabilità di rispettare la scadenza.
- Definite una riserva di contingenza o un buffer in base al livello di confidenza desiderato dallo sponsor.
PERT vs CPM vs diagramma di Gantt
| PERT | CPM | diagramma di Gantt | |
|---|---|---|---|
| Scopo | Modellare l'incertezza delle durate | Individuare percorso critico e float | Mostrare il cronoprogramma su un calendario |
| Stime | Tre per attività | Una per attività | Qualsiasi |
| Output | Durata attesa e probabilità | Date al più presto e al più tardi | Barre su una linea temporale |
Limiti e consigli
- Il PERT considera solo il percorso critico e può sottostimare il rischio dove convergono percorsi quasi critici.
- Le stime possono essere distorte; chiedete esplicitamente lo scenario pessimistico, non solo un valore più probabile gonfiato.
- Usate il PERT quando il lavoro è nuovo o incerto; per il lavoro di routine bastano stime singole.
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Domande frequenti
Che cosa significa PERT?
Program Evaluation and Review Technique.
Qual è la formula PERT?
Durata attesa = (ottimistica + 4 x più probabile + pessimistica) / 6.
Come si calcola la deviazione standard PERT?
(Pessimistica - ottimistica) / 6.
Qual è un esempio di stima PERT?
Con O = 4, M = 6 e P = 14 giorni, la stima PERT è (4 + 24 + 14) / 6 = 7 giorni.
Perché nel PERT il valore più probabile viene moltiplicato per 4?
La formula approssima una distribuzione beta in cui il valore più probabile ha il peso maggiore.
Qual è la differenza tra PERT e CPM?
Il PERT usa tre stime per gestire l'incertezza; il CPM usa una sola stima e si concentra su logica e float.
Qual è la differenza tra un diagramma PERT e un diagramma di Gantt?
Un diagramma PERT è una rete di dipendenze; un diagramma di Gantt mostra le attività come barre su un calendario.
Che cos'è la stima a tre punti nel PERT?
Stimare con valori ottimistici, più probabili e pessimistici. Il PERT è un modo per combinarli; la media triangolare è un altro.
Quando è stato sviluppato il PERT?
È stato sviluppato alla fine degli anni '50 per il programma missilistico Polaris della Marina degli Stati Uniti.
Il PERT si usa in Agile?
Di solito non nella sua forma completa, ma il ragionamento a tre punti è utile per le previsioni di release insieme agli story point.