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Diagramme PERT et estimation PERT : formule et exemple chiffré
La méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique) est une méthode de planification qui utilise trois estimations de durée pour chaque activité, optimiste, la plus probable et pessimiste, afin de calculer une durée attendue et une mesure de l'incertitude. Un diagramme PERT est le diagramme de réseau qui représente ces activités et leurs dépendances.
À retenir
- Durée attendue PERT = (O + 4M + P) / 6 ; écart type = (P - O) / 6.
- Additionnez les durées attendues le long d'un chemin et additionnez les variances, pas les écarts types.
- Utilisez l'écart type du chemin pour estimer la probabilité de respecter une échéance.
- Utilisez PERT pour les travaux incertains et vérifiez les convergences de chemins par simulation.
Les formules PERT
| Mesure | Formule |
|---|---|
| Durée attendue (E) | (O + 4M + P) / 6 |
| Écart type (σ) | (P - O) / 6 |
| Variance | Écart type au carré |
| Écart type du chemin | Racine carrée de la somme des variances le long du chemin |
O = optimiste, M = la plus probable, P = pessimiste. La formule donne quatre fois plus de poids à l'estimation la plus probable, sur la base d'une loi bêta. Une alternative plus simple, la moyenne triangulaire (O + M + P) / 3, est parfois utilisée ; voir estimation des coûts.
Exemple chiffré : une activité
Une activité de conception est estimée à O = 4 jours, M = 6 jours et P = 14 jours.
- E = (4 + 4 x 6 + 14) / 6 = (4 + 24 + 14) / 6 = 42 / 6 = 7 jours.
- Écart type = (14 - 4) / 6 = 10 / 6 = environ 1,67 jour.
- Notez que la durée attendue (7) est plus longue que la durée la plus probable (6), car l'estimation pessimiste est très éloignée.
Exemple chiffré : un chemin
| Activité | O | M | P | E | Écart type | Variance |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Conception | 4 | 6 | 14 | 7.0 | 1.67 | 2.78 |
| Développement | 8 | 10 | 18 | 11.0 | 1.67 | 2.78 |
| Tester | 2 | 3 | 10 | 4.0 | 1.33 | 1.78 |
| Total du chemin | 22.0 | 7.33 |
Écart type du chemin = racine carrée de 7,33 = environ 2,71 jours. En supposant que le total suit à peu près une loi normale, il y a environ 50 % de chances de terminer en 22 jours, environ 84 % en 22 + 2,71 = 24,7 jours, et environ 98 % en 22 + 2 x 2,71 = 27,4 jours. Ces chiffres sont des approximations ; une simulation de Monte-Carlo donne une image plus réaliste lorsque plusieurs chemins convergent.
Comment créer un diagramme PERT
- Listez les activités et leurs dépendances.
- Recueillez les estimations O, M et P auprès des personnes qui réalisent le travail.
- Calculez E et l'écart type pour chaque activité.
- Tracez le diagramme de réseau en utilisant E comme durée.
- Trouvez le chemin critique avec un calcul aller et retour.
- Combinez les variances le long du chemin critique pour estimer la probabilité de respecter l'échéance.
- Fixez une réserve pour aléas ou un tampon en fonction du niveau de confiance souhaité par le sponsor.
PERT, CPM ou diagramme de Gantt
| PERT | CPM | diagramme de Gantt | |
|---|---|---|---|
| Finalité | Modéliser l'incertitude sur les durées | Trouver le chemin critique et la marge | Afficher le planning sur un calendrier |
| Estimations | Trois par activité | Une par activité | Toutes |
| Résultat | Durée attendue et probabilité | Dates au plus tôt et au plus tard | Barres sur une frise chronologique |
Limites et conseils
- PERT ne prend en compte que le chemin critique et peut sous-estimer le risque lorsque des chemins quasi critiques convergent.
- Les estimations peuvent être biaisées ; demandez explicitement le cas pessimiste, et pas seulement une valeur la plus probable gonflée.
- Utilisez PERT pour les travaux nouveaux ou incertains ; une estimation unique suffit pour les travaux routiniers.
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Questions fréquentes
Que signifie PERT ?
Program Evaluation and Review Technique (technique d'évaluation et de revue des programmes).
Quelle est la formule PERT ?
Durée attendue = (optimiste + 4 x la plus probable + pessimiste) / 6.
Comment calculer l'écart type PERT ?
(Pessimiste - optimiste) / 6.
Quel est un exemple d'estimation PERT ?
Avec O = 4, M = 6 et P = 14 jours, l'estimation PERT est (4 + 24 + 14) / 6 = 7 jours.
Pourquoi la valeur la plus probable est-elle multipliée par 4 dans la méthode PERT ?
La formule approche une loi bêta dans laquelle la valeur la plus probable a le plus de poids.
Quelle est la différence entre PERT et CPM ?
PERT utilise trois estimations pour gérer l'incertitude ; CPM utilise une seule estimation et se concentre sur la logique et la marge.
Quelle est la différence entre un diagramme PERT et un diagramme de Gantt ?
Un diagramme PERT est un réseau de dépendances ; un diagramme de Gantt représente les activités sous forme de barres sur un calendrier.
Qu'est-ce que l'estimation à trois points dans la méthode PERT ?
Estimer à partir de valeurs optimiste, la plus probable et pessimiste. PERT est une façon de les combiner ; la moyenne triangulaire en est une autre.
Quand la méthode PERT a-t-elle été mise au point ?
Elle a été mise au point à la fin des années 1950 pour le programme de missiles Polaris de l'US Navy.
La méthode PERT est-elle utilisée en agilité ?
Pas dans sa forme complète en général, mais le raisonnement à trois points est utile pour prévoir les releases en complément des story points.