Руководство по управлению проектами · Расписание и сроки
Диаграмма PERT и оценка PERT: формула и разобранный пример
PERT (Program Evaluation and Review Technique, метод оценки и анализа программ) — метод планирования сроков, использующий три оценки длительности для каждой операции — оптимистичную, наиболее вероятную и пессимистичную — для расчёта ожидаемой длительности и меры неопределённости. Диаграмма PERT — это сетевой график, показывающий эти операции и их зависимости.
Главное
- Ожидаемая длительность по PERT = (O + 4M + P) / 6; SD = (P - O) / 6.
- Складывайте ожидаемые длительности по пути и складывайте дисперсии, а не SD.
- Используйте SD пути, чтобы оценить вероятность соблюдения срока.
- Используйте PERT для работы с высокой неопределённостью и проверяйте слияния путей с помощью моделирования.
Формулы PERT
| Показатель | Формула |
|---|---|
| Ожидаемая длительность (E) | (O + 4M + P) / 6 |
| Стандартное отклонение (SD) | (P - O) / 6 |
| Дисперсия | SD в квадрате |
| SD пути | Квадратный корень из суммы дисперсий по пути |
O — оптимистичная, M — наиболее вероятная, P — пессимистичная. Формула придаёт наиболее вероятной оценке вчетверо больший вес на основе бета-распределения. Иногда используется более простая альтернатива — треугольное среднее (O + M + P) / 3; см. оценка стоимости.
Разобранный пример: одна операция
Операция проектирования оценена в O = 4 дня, M = 6 дней и P = 14 дней.
- E = (4 + 4 x 6 + 14) / 6 = (4 + 24 + 14) / 6 = 42 / 6 = 7 дней.
- SD = (14 - 4) / 6 = 10 / 6 = около 1.67 дня.
- Обратите внимание: ожидаемая длительность (7) больше наиболее вероятной (6), потому что пессимистичная оценка сильно удалена.
Разобранный пример: путь
| Операция | O | M | P | E | SD | Дисперсия |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Дизайн | 4 | 6 | 14 | 7.0 | 1.67 | 2.78 |
| Разработка | 8 | 10 | 18 | 11.0 | 1.67 | 2.78 |
| Тестирование | 2 | 3 | 10 | 4.0 | 1.33 | 1.78 |
| Итого по пути | 22.0 | 7.33 |
SD пути = квадратный корень из 7.33 = около 2.71 дня. Если считать, что итог распределён примерно нормально, вероятность завершить за 22 дня составляет около 50%, за 22 + 2.71 = 24.7 дня — около 84%, а за 22 + 2 x 2.71 = 27.4 дня — около 98%. Эти значения приблизительны; моделирования Монте-Карло даёт более реалистичную картину при слиянии нескольких путей.
Как построить диаграмму PERT
- Перечислите операции и их зависимости.
- Соберите оценки O, M и P у исполнителей работы.
- Рассчитайте E и SD для каждой операции.
- Постройте сетевую диаграмму , используя E в качестве длительности.
- Найдите критический путь с помощью прямой и обратный проход.
- Объедините дисперсии на критическом пути, чтобы оценить вероятность соблюдения срока.
- Установите резерв или буфер исходя из уровня уверенности, который нужен спонсору.
PERT, CPM и диаграмма Ганта
| PERT | CPM | диаграмме Ганта | |
|---|---|---|---|
| Назначение | Моделировать неопределённость длительности | Найти критический путь и резерв времени | Показать расписание на календаре |
| Оценки | Три на операцию | Одна на операцию | Любые |
| Результат | Ожидаемая длительность и вероятность | Ранние и поздние даты | Полосы на временной шкале |
Ограничения и советы
- PERT учитывает только критический путь и может недооценивать риск там, где сходятся почти критические пути.
- Оценки могут быть предвзятыми; явно запрашивайте пессимистичный сценарий, а не просто завышенную наиболее вероятную оценку.
- Используйте PERT для новой или неопределённой работы; для рутинной работы достаточно одиночных оценок.
Бесплатные шаблоны по этой теме
Частые вопросы
Как расшифровывается PERT?
Program Evaluation and Review Technique (метод оценки и анализа программ).
Какова формула PERT?
Ожидаемая длительность = (оптимистичная + 4 x наиболее вероятная + пессимистичная) / 6.
Как рассчитать стандартное отклонение в PERT?
(Пессимистичная - оптимистичная) / 6.
Какой есть пример оценки PERT?
При O = 4, M = 6 и P = 14 дней оценка PERT равна (4 + 24 + 14) / 6 = 7 дней.
Почему в PERT наиболее вероятное значение умножается на 4?
Формула аппроксимирует бета-распределение, в котором наибольший вес имеет наиболее вероятное значение.
Чем PERT отличается от CPM?
PERT использует три оценки для учёта неопределённости; CPM использует одну оценку и сосредоточен на логике и резервах времени.
Чем диаграмма PERT отличается от диаграммы Ганта?
Диаграмма PERT — это сеть зависимостей; диаграмма Ганта показывает операции в виде полос на календаре.
Что такое трёхточечная оценка в PERT?
Оценка с оптимистичным, наиболее вероятным и пессимистичным значениями. PERT — один из способов их объединить; треугольное среднее — другой.
Когда был разработан PERT?
Он был разработан в конце 1950-х годов для программы ракет Polaris ВМС США.
Используется ли PERT в Agile?
Как правило, не в полной форме, но трёхточечный подход полезен для прогнозирования релизов наряду со стори-поинты.