Руководство по управлению проектами · Стоимость и ресурсы
Чистая приведённая стоимость (NPV) для проектов: формула и пример
Чистая приведённая стоимость (NPV) — это общая стоимость всех будущих денежных притоков и оттоков проекта в сегодняшних деньгах. Будущие денежные потоки дисконтируются по выбранной ставке; если результат положительный, ожидается, что проект создаст больше ценности, чем стоит.
Главное
- NPV дисконтирует будущие денежные потоки к сегодняшней стоимости денег.
- Коэффициент дисконтирования = 1 / (1 + r)^t.
- Принимайте проекты с положительной NPV; из альтернатив выбирайте вариант с более высокой NPV.
- Всегда проверяйте чувствительность к ставке дисконтирования и оценкам денежных потоков.
Формула
NPV = сумма [денежный поток в году t / (1 + r)^t] - первоначальные инвестиции
- r — ставка дисконтирования за период, например 8% (0.08).
- t — номер периода, начиная с 1 для конца первого года.
- Именно коэффициент дисконтирования для года t равен 1 / (1 + r)^t.
Разобранный пример
Проект стоит $100,000 сегодня и приносит $40,000 в конце каждого из следующих трёх лет. Ставка дисконтирования — 8%.
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования при 8% | Приведённая стоимость |
|---|---|---|---|
| 0 | -$100,000 | 1.00000 | -$100,000.00 |
| 1 | $40,000 | 1 / 1.08 = 0.92593 | $37,037.04 |
| 2 | $40,000 | 1 / 1.1664 = 0.85734 | $34,293.55 |
| 3 | $40,000 | 1 / 1.259712 = 0.79383 | $31,753.29 |
| NPV | $3,083.88 |
Без дисконтирования проект возвращает $120,000 на вложенные $100,000, то есть прибыль $20,000. С учётом временной стоимости денег прибыль составляет около $3,084. При ставке дисконтирования 10% NPV снижается примерно до -$526, поэтому решение зависит от ставки.
Правила принятия решений
| NPV | Решение |
|---|---|
| Положительная | Принять: проект приносит больше требуемой доходности |
| Нулевая | Окупается при требуемой доходности |
| Отрицательная | Отклонить по финансовым соображениям, если нет веских нефинансовых причин |
При сравнении взаимоисключающих проектов выбирайте проект с более высокой NPV при сопоставимом уровне риска.
NPV и IRR
Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой NPV равна нулю. В примере IRR составляет около 9.7%: выше требуемой доходности 8% (поэтому NPV положительна), но ниже 10% (поэтому NPV отрицательна). Используйте IRR вместе с NPV, но при расхождении между ними в выборе из взаимоисключающих вариантов опирайтесь на NPV.
Как рассчитать NPV пошагово
- Перечислите денежные потоки по каждому периоду, включая первоначальные инвестиции.
- Согласуйте ставку дисконтирования с финансовым отделом.
- Рассчитайте коэффициент дисконтирования для каждого периода: 1 / (1 + r)^t.
- Умножьте каждый денежный поток на его коэффициент.
- Сложите приведённые стоимости.
- Проверьте чувствительность результата к ставке и денежным потокам; см. анализ чувствительности.
Типичные ошибки
- Дисконтирование инвестиций нулевого года.
- Использование прибыли вместо денежного потока.
- Игнорирование эксплуатационных затрат или затрат на окончание срока службы.
- Использование несогласованных периодов (ежемесячные денежные потоки при годовой ставке).
- Обратите внимание: функция NPV в Excel предполагает, что первое значение относится к концу первого периода, поэтому оттоки нулевого года прибавляйте отдельно.
Бесплатные шаблоны по этой теме
Частые вопросы
Что такое чистая приведённая стоимость?
Сумма будущих денежных потоков проекта, дисконтированных к сегодняшней стоимости, за вычетом первоначальных инвестиций.
Что означает положительная NPV?
Ожидается, что проект принесёт больше требуемой нормы доходности, то есть он создаёт ценность.
Что означает отрицательная NPV?
Доходы проекта в сегодняшних деньгах не покрывают его затраты при выбранной ставке дисконтирования.
Как рассчитать коэффициент дисконтирования для NPV?
Коэффициент дисконтирования = 1 / (1 + r)^t. При 8% для второго года он равен 1 / 1.1664 = 0.85734.
Какую ставку дисконтирования использовать для NPV?
Обычно ставку устанавливает финансовый отдел, часто исходя из стоимости капитала или требуемой доходности, иногда с поправкой на риск.
Чем NPV отличается от IRR?
NPV — это денежная величина при заданной ставке. IRR — это ставка, при которой NPV равна нулю.
Чем NPV отличается от ROI?
NPV учитывает распределение денежных потоков во времени; простой ROI — нет. См. рентабельностью инвестиций.
Как рассчитать NPV в Excel?
Используйте =NPV(ставка; денежные потоки за годы с 1 по n), а затем прибавьте денежный поток нулевого года, который обычно отрицателен.
Используется ли NPV при отборе проектов?
Да, это один из самых распространённых финансовых показателей в бизнес-обоснованиях и решениях по портфелю.
Почему при расчёте чистой приведённой стоимости будущие деньги стоят меньше?
Потому что сегодняшние деньги можно инвестировать и получить доход, а также из-за инфляции и рисков.
Есть ли NPV на экзамене PMP?
Методы отбора проектов, такие как NPV, IRR и срок окупаемости, обычно рассматриваются в материалах для подготовки к PMP на концептуальном уровне.